[Arbitrage] Carton rouge !

peezee, tu veux dire selon les sommets d'un tétraèdre régulier inscrit ? Bon, réflexion faite, l'enveloppe convexe d'un nombre fini de points dans R^3 est un polyèdre et pas la sphère... Au demeurant, tout point de la sphère est extrémal (n'est barycentre d'aucun systèmes de points de la sphère).

Géométriquement, il faut donc mettre des puces partout. Dans la pratique, il en faut juste assez pour rendre négligeables les effets de la courbure (moins d'un centimètre par ex.) Selon les sommets d'un icosaèdre régulier, par exemple, ou selon les sommets du fameux pavage en hexagones/pentagones des ballons de foot de ma jeunesse.

Après se posent bien sûr des problèmes techniques et plus mathématiques, mais là, on rentre dans le domaine de l'ingénieur...

rien compris!!

Comment interresser les Omlivers aux mathématiques en faisant semblant d'ouvrir un topic sur l'arbitrage

billou.cloclo, pour donner du volume, il suffit de 4 puces, pour former un tétraèdre. Cela dit, le fait que toutes les puces aient franchi la ligne ne suffit pas, par exemple si le ballon arrive parallèlement à l'une des faces du polyèdre formé par les puces.

dlb1664,ça existe, des gens qui n'aiment pas les maths ?

fourcroy, sans entrer dans des considérations purement mathématiques (mais plutôt visuelles-géométriques ), il me semble bien que le fait que les 4 puces aient été détectées est une condition nécessaire et suffisante pour que l'intégralité de la sphère en cuir ait passé la ligne virtuelle.

En effet si ces 4 points "en opposition" ont passé la ligne je n'arrive pas à visualiser une possibilité où une partie mm infime du cuir n'aurait pas aussi franchi la ligne.

Inversement, impossible d'imaginer un cas où malgré le fait que seulement 1, 2 ou 3 puces aient "déclenché", l'intégralité du ballon ait passé la ligne.

En tous cas "visuellement" c'est ce à quoi j'arrive, mais j'ai aucun doute que tout ça peut se mettre en équations hein...

EDIT: après réflexion ça se tient pas, ça voudrait dire que dans tous les cas de figure le ballon finirait de passer la ligne avec une des 4 puces sur la trajectoire, ce qui est évidemment impossible de certifier.

Modifié en dernier par Anonymous le 20 Nov 2007, 17:12, modifié 1 fois.

fourcroy, bein non, tes 4 puces se coupent grace à un faisceau au centre du ballon, des que ce centre + la longueur du quart de la circonférance sont entré, y'a but, simple non

Mais vous le faites exprès ? S'il y a une puce de collée contre une paroi du ballon, et un détecteur sur la ligne, ont peut savoir quand la puce a franchi la ligne, mais pas le ballon, parce que ça dépend comment le ballon est arrivé. La solution est de mettre plusieurs puces, fixées à différents endroits du ballon, genre 6 puces, ça doit suffire.

Ces petites choses qui font pas plaisir : la perspective de revenir enseigner les maths en France

Une seule puce suffira, si on est capable de situer une puce dans un espace on doit puvoir aussi déterminer son orientation et donc la position du ballon dans son ensemble

peezee, dans un espace affine tridimensionnel, 3 points sont toujours coplanaires. Donc je suis bien d'accord que pour accéder au volume, il faut au moins 4 points.

Maintenant, voilà pourquoi, visuellement, ça marche quand même pas : Tu as tes quatre points A, B, C, D, sommets d'un tétraèdre (donc tous les triangles sont équilatéraux). Prends E le centre de gravité du triangle ABC et imagine que le ballon arrive de telle manière que le plan (ABC) soit vertical, et la droite ED perpendiculaire à l'axe des buts. Alors tout le ballon n'a pas franchi la ligne bien que les 4 points l'aient fait.

De manière beaucoup moins scientifique, je suis curieux de savoir comment la, ou les puces, tiendront le choc tout une partie, surtout si nos amoureux de la frappe comme Taiwo et Cana s'amuse à cogner dedans pendant 90 minutes.

La vidéo, ça existe, et c'est bien suffisant.

Mais non parceque la vidéo ça creuserait le fossé avec le football amateur.

Mais le truc des détecteurs lasers sur la ligne de but et des 15 puces dans le ballon, ça par contre c'est accessible au plus grand nombre.

Une seule puce suffira, si on est capable de situer une puce dans un espace on doit puvoir aussi déterminer son orientation et donc la position du ballon dans son ensemble

Non. Position et direction sont insuffisants.

dlb1664, là, ok, mais il faut mettre des détecteurs en continu non seulement sur la ligne de buts, mais sur toute une surface après la ligne. Pas faisable.

fourcroy, faut pas réfléchir par les émétteurs, le point important ce sont les récépteurs, l'éméteur envoie un signal dans une direction unique (en gros face à lui), tu places un récépeteur a chaque coin du terrain et tu dois pouvoir déterminer la position du ballon.
'fin j'crois

En fait faut visualiser un plan virtuel, comme un "rideau" virtuel tendu entre les 2 poteaux d'une part, et entre la barre transversale et la ligne de but d'autre part.

Ensuite visualiser le ballon qui "perce" ce rideau: étant donné la symétrie parfaite (supputée) du ballon, l'intersection de la surface du ballon avec le "rideau" commence par un point, qui ensuite devient un cercle de plus en plus large, ce cercle atteint son diamètre max. (qui est en fait le diamètre du ballon) quand la moitié du ballon vient de passer la ligne, ensuite ce cercle réduit en diamètre au fur et à mesure de la pénétration , pour terminer comme il a commencé, c-à-d en 1 point. C'est à ce moment que le ballon finit de passer de l'autre côté de la ligne de but, donc que le but est valable.

Bon, une fois dit ça, on fait quoi...?

La vidéo, ça existe, et c'est bien suffisant.

ça reste quand meme difficile.

Par exemple le but de liverpool en LDC contre chelsea, imaginons que la video est l'outil utilisé, comment tu fait pour juger?

Bon, une fois dit ça, on fait quoi...?

*

on saute de joie , car c'est le premier but de Salim Arrache sous les couleurs de l'OM

Ca va loin là
Déposez vite des brevets sur vos idées avant que les gars de la FIFA vous les volent

Bon, une fois dit ça, on fait quoi...?

On passe à l'application pratique contre Metz, bordel ! Avec ou sans puce.

Bon, une fois dit ça, on fait quoi...?

*

on saute de joie , car c'est le premier but de Salim Arrache sous les couleurs de l'OM

c'est pas des puces c'est des gris-gris qu'il faudrait incruster dans le ballon là...


Sinon avec un ballon cubique ça doit être plus simple nan...?

Modifié en dernier par Anonymous le 20 Nov 2007, 17:26, modifié 1 fois.

et les mecs on va pouvoir ouvrir un topic SCIENCE PHISIQUE,
soit vous etes tous des genies en herbe ou de merde

Suite au match Ecosse-Italie et le but refusé au italiens, le but n'est pas refusé pour hors jeu mais pour une faute de main dans la surface de reparation sur la premiere frappe, on peut voir 2 ecossais levant les mains.

Voilà. Faut arreter d'écouter T.Rolland !

Il y a peut etre main mais elle est involontaire et l'arbitre ne la signale pas.Derrière il laisse Ambrosini frapper, le gardien la repousse puis a ce moment la on voit l'arbitre de touche lever son drapeau pour signaler un hors jeu inexistant de Di Natale.

Bon, une fois dit ça, on fait quoi...?

On passe à l'application pratique contre Metz, bordel ! Avec ou sans puce.

Sinon la réponse est en fait évidente après mon exposé, pour être 100% certain que l'intégralité du ballon a passé la ligne en théorie il faudrait que 100% du ballon soit détectable, donc 1 puce au µm² et pissétout!

Au fait, faudrait aussi tenir compte de la déformation du ballon quand il est lancé à pleine vitesse ou quand il rebondit sur la jambe d'un joueur, nan...?