Législatives 2024 : un tournant, la victoire ou la crise !

J'aime bien poser celui-là en informatique (j'ai très rarement la bonne réponse...) :

Spoiler: montrer

Pourquoi vaut-il mieux éviter de comparer un flottant issu d'un calcul à zéro (par exemple, le discriminant d'un polynôme du second degré) ?
A) Ce n'est pas un problème, du moment que les flottants sont représentés sur 64 bits ou plus.
B) Parce que zéro ne peut être représenté exactement en machine.
C) Parce que le temps de calcul nécessaire pour cette comparaison est supérieur à celui de la comparaison avec d'autres flottants.
D) Parce que quand on compare un flottant à 0, il coule.
E) Parce que cela provoque un overflow.

Après, il ne faut pas tout jeter en matière de QCM. Dans toutes les disciplines, il existe des connaissances factuelles à assimiler dont l'apprentissage peut raisonnablement être testé par QCM. En maths, on peut par exemple proposer différents résultats d'un calcul. En philo, on peut tester des connaissances techniques ou d'histoire de la philosophie (origine d'un concept, interprétations, etc).

Ce qui est foireux, c'est de ne tester que par QCM, parce que ceux-ci ne peuvent pas tester la capacité à rédiger, à élaborer un plan, ni à imaginer une démonstration. Cela dit, on s'en fout un peu. Maintenant, y'a ChatGPT.

De ce que je sais de mes amis ou collègues enseignants dans le supérieur :

1ère année de médecine : quasiment tous les écrits sont des qcm.

Ca a encore été modifié cette année, en septembre. Au lieu de 30-35 mins d'épreuves de QCM c'est passé à 1 h pleine (avec 60 questions du coup).

Fac de sciences (maths, info, bio, physique) : aucun qcm, ou à la marge pour une note de TD.

Là aussi, en Sciences, à part les notes de TD, c'est quasi tout QCM.

Ce qui est foireux, c'est de ne tester que par QCM, parce que ceux-ci ne peuvent pas tester la capacité à rédiger, à élaborer un plan, ni à imaginer une démonstration. Cela dit, on s'en fout un peu. Maintenant, y'a ChatGPT.

Et ça pénalise aussi les élèves qui n'apprécient pas les QCM, et préfèrent les "problèmes" et raisonnement qu'ils peuvent écrire.

fourcroy, j'ai l'impression qu'aucune réponse n'est bonne en fait.

Je voterais du coup b) (même si j'ai une certaine affection pour la d) mais si tu arrives à mettre même les collègues dans l'embarras c'est un peu gênant tout de même. 0 est représenté parfaitement en machine, le fait que le résultat d'un calcul ne le soit lui pas est en fait, comme je le vois aujourd'hui, corolaire d'une version généralisée du théorème de Richardson (en particulier le signe de sin((2k+1)pi est indécidable de mémoire). https://en.wikipedia.org/wiki/Constant_problem

Voj, ben non, aucune réponse n'est bonne, tu aurais bien répondu, bravo.

Quand je le pose, avec quelques autres questions, je précise bien que le nombre de bonnes réponses est variable, d'aucune à toutes.

Je l'ai piqué sur une épreuve de l'ICNA et j'ai rajouté la réponse d.

Je suis complètement inculte en la matière mais il me semble évident, même à moi, que les réponses d) et e) sont des vannes, donc j'espère que ceux qui choisissent ces réponses le font uniquement pour les honorer.

C'est en effet mieux si tu précises qu'il y a entre 0 et 5 bonnes réponses.

J'ai toujours trouvé les QCM de l'ICNA affreusement piégeurs pour pas grand chose. Entre autres, la première année, lorsque la jurisprudence du programme n'avait pas encore été stabilisée, il s'étaient amusés à demander si le tri rapide était en O(n \log n), O(n^2) ou O(n^3). Là on testait la compréhension du prof des notations O et grand Theta et la qualité de son cours plus qu'autre chose.

Ce qui me gêne énormément, c'est que le codage de 0, NaN, etc... et tous autres flottants dénormalisés a toujours été explicitement hors programme en CPGE. Un étudiant pourrait donc penser que la réponse b est correcte dans le cadre du programme. Si la d est une vanne mignonne je suis persuadé qu'un pourcentage non nul d'étudiants répondront la e, qui n'est donc pas une vanne (en même temps j'ai lu une quantité d'absurdités assez énorme sur les quelques 3000 copies de concours que j'ai corrigées en 5 ans).

si le tri rapide était en O(n \log n),

m'a fait penser au bouquin que je suis en train de terminer "La Guerre des Nombres Premiers" de Yan Pradeau, fascinant ces nombres premiers et toutes les recherches en mathématiques focalisées sur eux (qui sont après tout à la genèse de tous les nombres entiers, rien que ça, sans parler de leur application en cryptographie, sécurité info, cartes de crédit etc...), en particulier donc la fonction π(n) qui compte le nombre de premiers jusqu'à n inclus, avec la fameuse approximation π(n) ≈ n / ln(n) (correspond au Théorème des nombres premiers : lim n->+∞ π(n) / n/ln(n) = 1)...

Moi je vais attaquer ce numéro dans les jours qui viennent...

On s'éloigne dangereusement des législatives mais bon

J'ai eu le "bonheur" de corriger 600 copies de ce sujet d'informatique tronc commun CPGE qui traitait du nombre de nombres premiers compris entre 1 et n et de son approximation asymptotique : https://www.upsti.fr/espace-etudiants/a ... s-premiers

Bizarrement on n'en sort pas indemne. Il m'arrive encore - de plus en plus rarement heureusement - d'être attaqué par des fonctions logarithme intégral dans mes cauchemars.