Sciences et Technologies

superolive, J'ai fait ce style pour voir si ça passait. Pour les IA américaines via leur sites (comme Midjourney), c'est impossible avec leur puritanisme de m...

Lo Provençau, oui, si tu laisse faire, ce ne sont que tops models. Si tu veux des gens "normaux", il faut le signifier dans le prompt.

Lo Provençau, "femme au foyer picarde célibataire de 44 ans" c'est mort même sans l'IA.

"femme au foyer picarde célibataire de 25 ans max mais majeure" c'est mieux.

Et je suis sérieux, je suis allé en picardie l'été dernier

J'ai créé le fil sur l'IA. Pour en parler, rdv sur :
post4246200.html#p4246200

Je ne savais pas trop où mettre ceci :

Je suis de passage en Normandie pour le boulot et on a pris des photos assez spectaculaires

Lo Provençau, que tu vas nous faire voir !

Je suis de passage en Normandie pour le boulot et on a pris des photos assez spectaculaires

Vous avez pu voir des trucs sympa à l'œil nu ?

On voyait un vague fond roseâtre. C'était beaucoup plus spectaculaire avec de bons appareils photos. Par chance vu que mon travail est basé sur les technologies lumineuses, il y avait des gens équipés autour de moi.

Kim Nielsen, oui bien sur, mais je suis sur tel et c'est galère de mettre des photos sur le forum. D'ailleurs si quelqu'un connaît un moyen de faciliter la manip.

si le tri rapide était en O(n \log n),

m'a fait penser au bouquin que je suis en train de terminer "La Guerre des Nombres Premiers" de Yan Pradeau, fascinant ces nombres premiers et toutes les recherches en mathématiques focalisées sur eux (qui sont après tout à la genèse de tous les nombres entiers, rien que ça, sans parler de leur application en cryptographie, sécurité info, cartes de crédit etc...), en particulier donc la fonction π(n) qui compte le nombre de premiers jusqu'à n inclus, avec la fameuse approximation π(n) ≈ n / ln(n) (correspond au Théorème des nombres premiers : lim n->+∞ π(n) / n/ln(n) = 1)...

Moi je vais attaquer ce numéro dans les jours qui viennent...

On s'éloigne dangereusement des législatives mais bon

J'ai eu le "bonheur" de corriger 600 copies de ce sujet d'informatique tronc commun CPGE qui traitait du nombre de nombres premiers compris entre 1 et n et de son approximation asymptotique : https://www.upsti.fr/espace-etudiants/a ... s-premiers

Bizarrement on n'en sort pas indemne. Il m'arrive encore - de plus en plus rarement heureusement - d'être attaqué par des fonctions logarithme intégral dans mes cauchemars.

Un peu éloigné en effet ^^, surtout quand on voit que notre "élite" ne sait pas toujours distinguer les k€ des M€, quant à l'informatique cf le "mulot" de Chirac version NPA ^^.

Wow ! 600 copies... tu m'étonnes que ça laisse des traces quasi indélébiles au niveau du cerveau.

Un truc fascinant que j'ai appris (entre autres) avec cette lecture c'est que pour des valeurs d'entiers très élevées on se contente de vérifier la _probabilité_ que le nombre soit premier, étant donné l'impossibilité (dans un temps "raisonnable", y compris avec les calculateurs les plus puissants) de vérifier rigoureusement qu'il l'est. Et de décider "qu'il l'est" si la proba qu'il ne l'est pas est assez faible, en-deça d'un seuil plus ou moins élevé suivant l'utilisation qu'on veut en faire. Bluffant.

Ou comment un truc aussi simple que la définition d'un nombre premier induit des siècles de recherche... sans succès total à ce jour.

peezee, et encore, tu parles du théorème des nombres premiers, qui a un siècle et demi et du test de Miller-Rabin, qui a 50 ans.

Ces deux dernières décennies ont vu beaucoup de progrès importants dans la théorie des nombres premiers, avec des médaille Fields comme Tao et, tout dernièrement, Maynard.

fourcroy, j'ai lu ça dans le bouquin.

Et du coup ça dit quoi en fait Tao et/ou Maynard ?

Tiens donc ! incidemment l'algo YT m'envoie ceci (alors que jamais fait de recherche sur ce thème...) :



Nombre vérifié donc en 2 étapes, la première consistant à déterminer la probabilité de primalité, la deuxième à confirmer à 100% (si j'ai bien compris) que ce nombre de Mersenne est bien un premier. Le gars de Numberphile parle du test de Lucas-Lehmer, mais qui n'est plus utilisé ajd, et évidemment le petit théorème de Fermat qui apparemment a été utilisé pour trouver ce nouveau record de nombre premier.

J'essaie d'imaginer le temps mis pour vérifier la primalité du nombre 2^^136279841 via le crible d'Ératosthène...


Bon sinon vu comment ça se passe pour le budget préparé par les Barnier's boys on va pouvoir vite recentrer le sujet je crois.

Un article interactif sur l'énergie géothermique en Islande, spécifiquement sur un essai en cours de pompage de chaleur directement depuis une poche de magma

https://edition.cnn.com/interactive/202 ... -volcanos/

Nouveau "cadeau" de l'algo YT, toujours sur les Nombres premiers, décidément...



Me suis amusé à vérifier cette reg exp ça grâce à ce site => https://regex101.com/, en entrant le pattern "^.?$|^(..+?)\1+$" du clip et en testant avec qq nombres formés de 11111.... et ça a l'air de bien tourner.

Pas essayé pour l'instant de capter le fonctionnement regexp, vais écrire qq lignes de python ou php pour voir ce qui en sort, si tous les primes sont bien identifiés. Bon évidemment avec des nombres (séries de 11111...) de plus en plus grands le temps d'exécution devrait devenir rédhibitoire, comme pour la plupart des algos de vérification de primalité anyway, c'est juste pour le fun.

Edith : bon ça fonctionne nickel, sûrement évident en analysant le regex mais trop la flemme .
Exécution de mon code php pour N=10.000 (nombres premiers de 1 à 10.000 donc), temps d'éxec 8s sur ma bécane à base de CPU N100, pas un monstre ^^, vérif la quantité de premiers sur Gogole et c'est correct (1229) :

Spoiler: montrer

2 - 3 - 5 - 7 - 11 - 13 - 17 - 19 - 23 - 29 - 31 - 37 - 41 - 43 - 47 - 53 - 59 - 61 - 67 - 71 - 73 - 79 - 83 - 89 - 97 - 101 - 103 - 107 - 109 - 113 - 127 - 131 - 137 - 139 - 149 - 151 - 157 - 163 - 167 - 173 - 179 - 181 - 191 - 193 - 197 - 199 - 211 - 223 - 227 - 229 - 233 - 239 - 241 - 251 - 257 - 263 - 269 - 271 - 277 - 281 - 283 - 293 - 307 - 311 - 313 - 317 - 331 - 337 - 347 - 349 - 353 - 359 - 367 - 373 - 379 - 383 - 389 - 397 - 401 - 409 - 419 - 421 - 431 - 433 - 439 - 443 - 449 - 457 - 461 - 463 - 467 - 479 - 487 - 491 - 499 - 503 - 509 - 521 - 523 - 541 - 547 - 557 - 563 - 569 - 571 - 577 - 587 - 593 - 599 - 601 - 607 - 613 - 617 - 619 - 631 - 641 - 643 - 647 - 653 - 659 - 661 - 673 - 677 - 683 - 691 - 701 - 709 - 719 - 727 - 733 - 739 - 743 - 751 - 757 - 761 - 769 - 773 - 787 - 797 - 809 - 811 - 821 - 823 - 827 - 829 - 839 - 853 - 857 - 859 - 863 - 877 - 881 - 883 - 887 - 907 - 911 - 919 - 929 - 937 - 941 - 947 - 953 - 967 - 971 - 977 - 983 - 991 - 997 - 1009 - 1013 - 1019 - 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Il y a donc 1229 nombres premiers entre 1 et 10000, densité : 0.1229 VS 1/ln(n) : 0.109

Amusant. Je classifierais ça comme de l'obfuscation caractérisée.

Cela étant j'ai l'impression que le langage capturé n'est juste PAS un langage rationnel (et que l'expression proposée n'est donc pas une expression régulière au sens strict du terme) à cause du \1...

Il me semble d'ailleurs me rappeler que l'ensemble des nombres premiers en base k ne forme même pas un langage algébrique et que donc un automate à pile ne suffit pas à le capter, mais il faut bel et bien une machine de Turing (ou un automate à file qui capture les langages équivalents et qui me semble en réalité nécessaire pour interpréter cette "regex généralisée").

J'ai pas les clefs pour commenter ton commentaire ^^, anyway ça intéressera pas grand monde mais j'ai posté le bouzin sur une de mes pages : http://om.zone.free.fr/Nombres_Premiers ... php?N=2000

Suffit évidemment de remplacer dans l'url le 2000 par l'entier positif voulu - jusqu'à 12.000, au-delà le pauvre serveur refuse (et refuse set_time_limit()) c'est encore en PHP... 5 ! (au lieu de 8 ajd, je ferais sans doute mieux de coder ça en python et/ou de trouver un meilleur site, mais bref).

M'est venu l'idée (pas nouvelle j'en suis sûr) de faire qq statistiques sur la distribution des premiers, et surtout des chiffres qui constituent les nombres premiers... once again, je ne m'attends pas à déclencher un quelconque intérêt ici (ni à faire de grandes découvertes), let alone de l'enthousiasme.

M'est venu l'idée (pas nouvelle j'en suis sûr) de faire qq statistiques sur la distribution des premiers, et surtout des chiffres qui constituent les nombres premiers...

Ces questions sont très à la mode en théorie analytique des nombres (ce qui me permet de répondre à l'une de tes questions). En 2010, deux chercheurs sis à Luminy (Mauduit et Rivat) ont montré que (sauf contrexemples élémentaires liés à la preuve par 9), la somme des chiffres des nombres premiers est équirépartie dans les classes modulaires (par exemple, la densité de ceux dont la somme des chiffres en base 10 est paire vaut 1/2). Leur article leur a valu une reconnaissance mondiale. On trouve leur article (un peu technique) ici.

Récemment, Rivat a formé une jeune chercheuse prometteuse. Maynard (médaille Fields) a montré qu'il existe une infinité de nombres premiers n'ayant pas un chiffre donné en base 10.

Il y a d'autres axes, comme la conjecture des nombres premiers jumeaux, sur lesquels beaucoup de progrès ont été faits. Par exemple, on sait qu'il existe une infinité de couples de nombres premiers dont la différence est inférieure ou égale à 246 (la conjecture des nombres premiers jumeaux dit qu'on peut prendre 2 à la place de 246).

Ou encore la conjecture de Sarnak, qui est plus technique. On peut aussi parler du théorème de Green-Tao, qui a vingt ans (c'est peu) et qui, avec des méthodes de théorie ergodique, ont montré qu'il existe des progressions arithmétiques arbitrairement longues constituées exclusivement de nombres premiers. Beaucoup de ces résultats ont été publiés dans Annals of Mathematics, une revue gratuite... et très très très prestigieuse, produite par l'université de Princeton.