Tu veux dire qu'il faudrait que j'affirme avoir raison, car seul le raisonnement permettant de trouver la solution devrait être pris en compte, et non un raisonnement extérieur à la problématique comme le pédigrée des uns et des autres ? Certes, d'un point de vue logique, ça se tient. Mais disons que mon pédigré et celui des autres me semble être une base plus solide que mes affirmations, aussi sensées peuvent-elles me paraître
Bref, je demandais juste un peu d'aide, si tu n'en as pas l'envie, c'est ton droit. Bonne reprise quand même.
Sinon, en admettant que ma "démonstration" indiquant qu'un même nombre impair ne peut être présent 2 fois dans sa suite (sachant que chaque nombre impair d'une suite pourrait être considéré comme une suite autonome...), autrement dit on n'aurait jamais deux fois le même nombre impair.
Reste la problématique des nombres pairs.
On a les nombres pairs magique qui retourne toujours le fameux 1 : 2,4,8,16,32 (2^n).
Tous les chiffres pairs hors de cette séquence auront pour dernière division par 2 un chiffre impair. On a ensuite les doubles rangés dans différents paquets, je ne sais pas s'il y a une expression mathématique pour constituer ses groupes :
1 => 2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024 ...
(groupe magique) dont peut être (x-/1)/3 les chiffres suivants : [3, 15, 63, 255, 1023...] soit les chiffres impairs suivant vont directement dans le groupe : {1, 5, 21, 85...} ce qui correspond à un élément / 2 à partir du second.
3 => 6, 12,24, 48,96... [Aucun impair ne peut allez chez lui car aucun de ces nombres n'est divisible par 3 une fois retranché 1]
5 => 10, 20, 40,80,160... [9, 39, 159] {3, 13, 53} (1/2 à partir du premier nombre A)
7 => 14, 28, 56, 112... [27, 111, 1341] {9, 37, 447} (1/2 à partir du second nombre B)
9 => 18, 36, 72, 144... [Aucun, car multiple de 3 car aucun de ces nombres n'est divisible par 3 une fois retranché 1]
11 => 22, 44, 88, 176, 352 [21, 87, 117] {7, 29, 39} (1/2 à partir du premier nombre A)
13 => 26, 52, 104, 208 [51, 207] {17, 69} (1/2 à partir du second nombre B)
17 => 34, 68, 136, 272 [33, 135] {11, 45} (1/2 à partir du premier nombre A)
...
Donc là on peut naviguer si 11 => 17 => 13 => 5 => 1 [sachant qu'on passe d'une suite première à une suite seconde, à une suite premier ...].
Chacun de ces paquets donne un chiffre impair, normalement unique, dont la multiplication par 3+1 change automatiquement le groupe impair lié en devenant pair. Mon intuition étant qu'il ne peut pas revenir dans un groupe déjà parcouru avant de parcourir le groupe magique car sinon il y aurait de nouveau le même nombre impair.
Je pense qu'on peut trier ses paquets par plus petits doubles divisible par 3 une fois retranché 1, ce qui nous donnerait l'ordre de passage d'un groupe à l'autre, si groupe concerné par le chiffre impair, et la démonstration qu'on passe nécessairement par le groupe magique avant de repasser par le groupe initial (ou un passé).
Donc, ordonné par les doubles divisibles par 3 quand retranché 1, on aurait les groupes comme-ci :
{1, 5, 21, 85...} 1
{3, 13, 53} 5
{7, 29, 39} 11
{9, 37, 447} 7
{11, 45} 17
{17, 69} 13
Avec cette ordre-là, je me demande si la représentation en arbre serait plus cohérente.
Pour les nombres pairs, qui sont forcément des doubles, il faudrait les lire depuis leur paquet.
Ça me parait logique et ça explique la distribution du machin, et sa suite de fin toujours la même. Est-ce une démonstration ? Et est-ce juste ? Forcément non, mais j'aimerai bien savoir où est l'erreur...
L'arbre est mort, impuissant mais lucides, nous regardons les feuilles tomber, les unes après les autres.
par fourcroy » 31 Aoû 2023, 12:44 
