MassaliaLive.com

[gob]

Et un autre, très connu (différents noms, comme la conjecture de Syracuse) : on prend un entier n. S'il est pair, on le divise par 2. S'il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1. Puis on recommence. Finit-on toujours par tomber sur 1 ? (Exemple : 7 - 22 - 11 - 34 - 17 - 52 - 26 - 13 - 40 - 20 - 10 - 5 - 16 - 8 - 4 - 2 - 1.)

Et la réponse est oui ou non ?

Sinon, quel est le nom de ce problème si célèbre qui a mis des années à être résolu ?

[fourcroy]

Et la réponse est oui ou non ?

Ben on sait pas, sinon, ce ne serait plus une conjecture...

Sinon, quel est le nom de ce problème si célèbre qui a mis des années à être résolu ?

Le plus long est la quadrature du cercle, qui date de la Grèce ancienne et a été résolu (négativement) en 1882. En 1995, Wiles, aidé de Taylor, a résolu la conjecture de Fermat, qui datait du XVIIème siècle.

[RobertoCarlos]

Un petit problème ouvert en maths : montrer que 1 (ou un autre chiffre donné) apparaît une infinité de fois dans l'écriture décimale de pi.

Et un autre, très connu (différents noms, comme la conjecture de Syracuse) : on prend un entier n. S'il est pair, on le divise par 2. S'il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1. Puis on recommence. Finit-on toujours par tomber sur 1 ? (Exemple : 7 - 22 - 11 - 34 - 17 - 52 - 26 - 13 - 40 - 20 - 10 - 5 - 16 - 8 - 4 - 2 - 1.)

Pour le premier probleme :
Pi a une infinité de decimales. l'infini divisé par n'importe quel nombre est toujours égal à l'infini. En l’occurrence, nous avons 10 chiffres de 0 à 9, donc si on divise l'infini par 10 en supposant que les décimales de Pi sont réparties entre tous les chiffes on obtient l'infini quand meme.
Oui je sais je suis un peu rouillé question rigueur de raisonnement mais je pense que l'idée est la

[Genzô]

C'est sur que Pi a pas de fin ?
En même temps avec les ordis qu'on a on devrait l'avoir trouvé (ah oui moi je pars de très bas en sciences)

[Cecco]

Un petit problème ouvert en maths : montrer que 1 (ou un autre chiffre donné) apparaît une infinité de fois dans l'écriture décimale de pi.

Et un autre, très connu (différents noms, comme la conjecture de Syracuse) : on prend un entier n. S'il est pair, on le divise par 2. S'il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1. Puis on recommence. Finit-on toujours par tomber sur 1 ? (Exemple : 7 - 22 - 11 - 34 - 17 - 52 - 26 - 13 - 40 - 20 - 10 - 5 - 16 - 8 - 4 - 2 - 1.)

Pour le second problème, faudrait trouver un entier de départ pour lequel la série ne donne jamais un nombre appartenant à la suite 2^n.
Je crois pas que je vais pouvoir trouver ça dans l'immédiat.
(Ni dans le restant de ma vie).

[John]

C'est sur que Pi a pas de fin ?
En même temps avec les ordis qu'on a on devrait l'avoir trouvé (ah oui moi je pars de très bas en sciences)

Oui c'est sûr

[peezee]

Un petit problème ouvert en maths : montrer que 1 (ou un autre chiffre donné) apparaît une infinité de fois dans l'écriture décimale de pi.

Et un autre, très connu (différents noms, comme la conjecture de Syracuse) : on prend un entier n. S'il est pair, on le divise par 2. S'il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1. Puis on recommence. Finit-on toujours par tomber sur 1 ? (Exemple : 7 - 22 - 11 - 34 - 17 - 52 - 26 - 13 - 40 - 20 - 10 - 5 - 16 - 8 - 4 - 2 - 1.)

Pour le premier probleme :
Pi a une infinité de decimales. l'infini divisé par n'importe quel nombre est toujours égal à l'infini. En l’occurrence, nous avons 10 chiffres de 0 à 9, donc si on divise l'infini par 10 en supposant que les décimales de Pi sont réparties entre tous les chiffes on obtient l'infini quand meme.

et c'est alors que surgit 1/3. Qui comporte une infinité... de 3's, et rien d'autre.

Plus sérieusement, "en supposant que les décimales de Pi sont réparties entre tous les chiffes" c'est émettre une hypothèse qui est juste une autre façon de poser le mm problème, plus que le résoudre, nan...?

[peezee]

Et un autre, très connu (différents noms, comme la conjecture de Syracuse) : on prend un entier n. S'il est pair, on le divise par 2. S'il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1. Puis on recommence. Finit-on toujours par tomber sur 1 ? (Exemple : 7 - 22 - 11 - 34 - 17 - 52 - 26 - 13 - 40 - 20 - 10 - 5 - 16 - 8 - 4 - 2 - 1.)

-> si le nombre est pair, le diviser par 2 finit àmant donné par donner soit 1 et là c'est fini, soit un autre nombre impair donc cas ci-dessous

-> nombre impair => peut se mettre sous la forme 2n+1, donc multiplier par 3 et ajouter 1 => 3*(2n+1) +1= 6n +4 = 2*(3n+2) et donc on revient au cas d'un nombre pair...

Si au lieu de multiplier par 3 et ajouter 1 on se contente d'ajouter 1, est-ce que ça change fondamentalement le pbm ?

Ouais je sais je réponds à la question par une autre question, ça s'appelle de la comm' (quand on sait pas répondre ^^).

[gob]

Impressionnant comme le cerveau peut se fermer a certaines choses ( moi les maths).

Je trouve ça passionnant mais je suis incapable de résoudre des problèmes mêmes simples.
Et les posts du dessus seraient écrits en chinois qu'ils seraient tout aussi clairs ...

[Coyote]

Pour Pi, je pense que ça se résout avec les probabilités.
De manière pratique, si on a un dé à 10 faces, la probabilité qu'un des nombres ne sorte jamais en 1000 tirages c'est 0,9^1000 = 1,75 10^-46 soit presque 0.
Avec l'infini, 0,9 ^infini --> 0
Comme quelle que soit la position dans la décimale de Pi, il y a toujours une infinité de décimale qui suit, on en déduit facilement qu'après l'apparition de 1 (ou un autre entier naturel < 10) dans la décimale de Pi à la énième position, la probabilité pour qu'il n'apparaisse plus ensuite tend vers 0.

[Coyote]

tiens d'ailleurs fourcroy, je me demande comment ça se passe avec une infinité de choix.
On a un sac (virtuel) avec une infinité de boules identique rouge, et une boule noire (la même que les autres, mais noire). Quelle est la probabilité de ne jamais tirer la boule noire avec une infinité de tirage ?

Sinon, pour les autres, à qui ça ne viendrait jamais à l'idée de jouer 1, 2, 3, 4, 5 et 6 au Loto et pourquoi ?

[Betsamee]

j'ai a peu pres le meme probleme que Gob

Je suis passionne de physique, astrophysique mais j'ai pas les outils mathematiques pour aller plus loin dans la comprehension.

[gob]

D'ailleurs, fourcroy, penses tu que je puisse lire (et comprendre) le livre sur les codes dont on parle la page d'avant ?

Et existe t il des livres sur les mathématiques ( et les grandes théories) décortiquées pour les gens comme moi ?

[dlb1664]

Et existe t il des livres sur les mathématiques ( et les grandes théories) décortiquées pour les gens comme moi ?

Pour les seniors tu veux dire ?

[sillicate]

Et un autre, très connu (différents noms, comme la conjecture de Syracuse) : on prend un entier n. S'il est pair, on le divise par 2. S'il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1. Puis on recommence. Finit-on toujours par tomber sur 1 ? (Exemple : 7 - 22 - 11 - 34 - 17 - 52 - 26 - 13 - 40 - 20 - 10 - 5 - 16 - 8 - 4 - 2 - 1.)

Multiplier un impair par 3 donne toujours un nombre impair, donc y ajouter 1 à chaque fois nous donnera toujours un nombre pair pour cette opération.
Je pense qu'après, il faut prouver que la probabilité qu'un nombre pair divisé par 2 donne un autre nombre pair est plus importante que celle qu'un nombre pair divisé par 2 donne un nombre impair. Et c'est là où s'arrêtent mes compétences.

[dlb1664]

Bon sinon j'attends avec impatience le débat/explication sur l'espace temps, une petite BD pour illustrer la chose en attendant

[FabMars]

dlb1664, la trollphysique est la seule physique que je comprends.

[jeanfred]

j'ai toujours détesté à l'école les matières SVT et chimie. ca doit être pour ça que je pige pas trop.

[Cecco]

D'ailleurs, fourcroy, penses tu que je puisse lire (et comprendre) le livre sur les codes dont on parle la page d'avant ?

Et existe t il des livres sur les mathématiques ( et les grandes théories) décortiquées pour les gens comme moi ?

Sur le livre que je lis: je le conseille car vu comment c'est expliqué, c'est plus que compréhensible sans avoir de compétences techniques incroyables en math.
Après, il faut juste être intéressé par le sujet.

[gob]

Cecco, ce qui est le cas.