MassaliaLive.com

[loursin]

non pizi je poste pas sur boursorama et je vais porter plainte pour usurpation d'identité

[peezee]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A ... Monty_Hall

Vraiment contre-intuitif, et pourtant...

[fourcroy]

peezee, pourquoi contre-intuitif ?

Nan, je reconnais que c'est un peu troublant. Ce qui est incroyable, c'est que le truc ait tenu 13 ans et que des gens se soient écharpés sur la solution alors qu'une fois qu'on a mis les choses à plat, c'est très simple.

[Jester]

C'est pour Fourcroy ça !

Ben vu que le présentateur enlève une possibilité à chaque fois, le candidat a donc chaque fois 1 chance sur 2 d'avoir choisi la bonne porte. Enfin c'est comme ça que je le vois moi.

Edit : ta réponse si simple c'est quoi alors ?

[fourcroy]

Jester, ben c'est tout expliqué (de manière un peu longue...) dans le lien wikipedia de Peezee. Et c'est pas ce que tu as dit. Au reste, le calcul arborescent est similaire à celui qu'on utilise dans les exos de génétique sur les lois de Mendel que tu fais peut-être faire à tes élèves.

[Jester]

J'ai pas tout lu, car je me méfie de Wiki. Mais je vais y retourner si tu me dis qu'il y a la réponse.

PS : ben vu qu'on lui montre derrière quelle porte y a une chèvre et qu'il a donc à nouveau le choix entre 2 portes dont l'une comporte le gros lot... j'ai du mal à penser qu'on a autrechose que 50% de chance.

[fourcroy]

Jester, tout à fait. Donc il a intérêt à changer ; parce que s'il ne change pas, il a une chance sur trois.

[killerdemars]

Même si une porte est déjà ouverte par le présentateur il garde une chance sur trois de gagner en gardant celle d'origine ?
J'ai pourtant lu l'article en entier mais bon.

[narutom]

killerdemars, oui vu qu'au départ lors de son choix il a 1 chance sur 3. Le présentateur fait exprès d'ouvrir la porte avec une chèvre. Donc le candidat au final garde 33,3% de chance de gagner alors que si le il change de porte, il augmente ses chances (50%) vu qu'il ne reste plus que 2 portes à ce moment là.



C'est comme ça que je l'ai compris en tout cas.

[killerdemars]

J'ai compris le concept, donc tout ce que tu cites.

Mais une fois une porte ouverte, je pensais que les probabilités de gagner changeaient sachant que le contexte lors du choix est modifié (plus que deux portes au lieu de trois).
En clair une chance sur trois au tout départ, mais une fois une porte en moins une chance sur deux quoiqu'il arrive, mais je me trompe et je l'ai bien compris.

[Jester]

Même si une porte est déjà ouverte par le présentateur il garde une chance sur trois de gagner en gardant celle d'origine ?
J'ai pourtant lu l'article en entier mais bon.

Ben si le candidat change pas, c'est comme si le présentateur ouvrait les portes une à une... donc 1 chance sur 3.
Si le candidat, sachant derrière quelle porte se cache une chèvre (qui a dit Brandao ?), il décide de retenter sa chance (donc changer de porte), il a donc 1 chance sur 2 d'avoir le gros lot.

[narutom]

killerdemars, le fait que le présentateur fasse exprès d'ouvrir la porte avec une chèvre fait que "la probabilité reste inchangée" (je met des guillemets parce que je sens que mon expression va faire rugir Fourcroy ).

[killerdemars]

D'accord.

[fourcroy]

En fait, il y a trois probabilités distinctes :
- 1/3 si le candidat décide de ne pas changer : ce que fait l'animateur est sans importance car il le fait après le choix.
- 1/2 si le candidat décide, après l'ouverture d'une porte, de recommencer le jeu à zéro, en clair s'il tire à pile ou face le fait de changer ou pas.
- 2/3 s'il change systématiquement. En effet, il aura alors gagné si, et seulement si, son premier choix n'était pas le bon, soit l'événement inverse du premier.

[peezee]

fourcroy, voilà, c'est ski est expliqué dans la page Wiki.

Comme j'avais du mal à me persuader de l'option 3/ et de la proba de 2 chances sur 3 si le candidat choisit cette option, j'ai copy/pasté le bout de code Javascript du wiki et exécuté sur 10000 itérations et anneffé on tombe tjours très proche de 0.667. (bien évidemment au moins on exécute d'itérations au plus on dévie de cette valeur "idéale", mais dès qq dizaines d'itérations on s'en approche, bon ça dépend aussi de la qualité du rand gen qui dans Javascript n'est pas des plus fourbes mais suffisant pour ce genre d'expérience).

[fourcroy]

Pour comprendre les 2/3, il faut raisonner dans son ensemble.
1er cas : le candidat avait choisi au départ la bonne porte (proba 1/3) ; alors, il perd.
2ème cas : la candidat avait choisi une des deux mauvaises portes (proba 2/3). Alors, comme l'animateur lui montre l'autre mauvaise porte, il change nécessairement pour la bonne. Donc il gagne.

[peezee]

Oki bon c'est bien ske je me disais, la seule possibilité de se tromper en changeant de porte étant que son 1er choix était le bon, et ce choix ayant (au moment du choix) 1 chance sur 3 d'être bon, il reste donc 2 chances sur 3 - mais bon j'ai préféré vérifier.

C'est ça en fait qui cause àma le "trouble" dans l'esprit, la modification des probabilités à partir du moment où le présentateur ouvre une porte fail, alors que la proba d'origine 1/3 reste à 1/3...

[ruby]

ça fait 30mn que je lis et que j'essaie de comprendre votre truc
j'ai mal à la tête maintenant

[fourcroy]

ça fait 30mn que je lis et que j'essaie de comprendre votre truc
j'ai mal à la tête maintenant

Normal, c'est logique. Le raisonnement n'est pas assez tordu pour un juriste.

[ruby]

fourcroy, je préfère encore mes raisonnements de tordus