Bourse / Économie / Finance / Immobilier - Vol I

[killerdemars]

Ce gif me tue à chaque fois.

[gaby]

Voilà le petit exercice dont je vous avais parlé:

Enoncé:
Sur le marché financier d'Euroland, 100 titres distincts sont côté, numérotés de 1 à 100. Les informations concernant ces titres sont donnés dans le tableau suivant:

Spoiler: montrer

La capitalisation boursière totale des titres risqués s'élève à 10 000K€. Info personnelle: la capitalisation boursière des 10 premiers titres est de 1000K€ unitaire.


Il existe également un titre non risqué dont le rendement est de 10 %. Les anticipations concernant le portefeuille de marché sont de 20 % pour le rendement et 15 % pour le risque mesuré par l'écart type.


Question: Vous disposez de 100K€ et souhaitez les placer sur le marché financier. Vous êtes décidés à supporter un Beta de 1.2: trouvez 3 solutions différentes en diversifiant le portefeuille.

-1ère solution (la plus simple): créer un portefeuille avec les 10 premiers titres qui donnera une diversification à 80%
14% x1,05 + 0,1[0,95+0,67+0,38+1,2] + 0,16 x 1,35 + 0,15x 1,87 + 0,05 [0,83+ 0,22-0,32] = 1.2

On peut trouvez une multitude d'autres combinaisons avec un solver.


-2ème solution:

Information

Bm = beta marché ; Brf = beta taux sans risque

Diversification en utilisant le portefeuille de marché et en utilisant le titre non risqué. On va essayer d’obtenir un beta de 1,2.

La solution consiste a créer un beta p.
Bp = (XmBm)+(Xrf Brf)=1,2
Avec Xm + Xrf = 1
Et Bm = 1 et Brf = 0

Bp = Xm Bm donc Xm = Bp / Bm = 1,2/ 1 = 1,2
Xm = 120%
Xrf= -20%

On emprunte 20% soit 20 000€, ce qui permettra d’obtenir 120 000€ de titre risqué. Cette somme de 120 000 € sera repartie entre les titres 1 à 100. Cette somme sera répartit selon les différents titres de 1 à 100, car on achète le marché, proportionnellement aux capitalisations boursières. En procédant ainsi, la meilleure diversification offerte par le marché est réalisée, et le risque total est réduit au minimum possible pour un portefeuille entièrement constitué de titres risqués et non risqués. Le montant investi dans chaque titre risqué s'obtient en appliquant au montant de 120 000 € la proportion de ce titre dans la capitalisation boursière totale. Par exemple, pour chaque titre de 1 à 10, 1200 € par titre. Pour les titres de 11 à 100, 108 000€. (Je développe les explications pour rendre l'exercice compréhensible aux OMlivers intéressés).



Jusqu'ici c'est relativement accessible. C'est la 3 solution qui est -d'après l'enseignant- beaucoup plus difficile à trouver. Elle fait appel à des mathématiques bien particulières et complexes qu'un étudiant n'effectuant pas un Master finance de marché ne peut maîtriser. Ou connaitre du moins.

Auto-quote pour me faire remonter en début de page.

[killerdemars]

[dlb1664]

[sillicate]

Voilà le petit exercice dont je vous avais parlé:

Enoncé:
Sur le marché financier d'Euroland, 100 titres distincts sont côté, numérotés de 1 à 100. Les informations concernant ces titres sont donnés dans le tableau suivant:

Spoiler: montrer

La capitalisation boursière totale des titres risqués s'élève à 10 000K€. Info personnelle: la capitalisation boursière des 10 premiers titres est de 1000K€ unitaire.


Il existe également un titre non risqué dont le rendement est de 10 %. Les anticipations concernant le portefeuille de marché sont de 20 % pour le rendement et 15 % pour le risque mesuré par l'écart type.


Question: Vous disposez de 100K€ et souhaitez les placer sur le marché financier. Vous êtes décidés à supporter un Beta de 1.2: trouvez 3 solutions différentes en diversifiant le portefeuille.

-1ère solution (la plus simple): créer un portefeuille avec les 10 premiers titres qui donnera une diversification à 80%
14% x1,05 + 0,1[0,95+0,67+0,38+1,2] + 0,16 x 1,35 + 0,15x 1,87 + 0,05 [0,83+ 0,22-0,32] = 1.2

On peut trouvez une multitude d'autres combinaisons avec un solver.


-2ème solution:

Information

Bm = beta marché ; Brf = beta taux sans risque

Diversification en utilisant le portefeuille de marché et en utilisant le titre non risqué. On va essayer d’obtenir un beta de 1,2.

La solution consiste a créer un beta p.
Bp = (XmBm)+(Xrf Brf)=1,2
Avec Xm + Xrf = 1
Et Bm = 1 et Brf = 0

Bp = Xm Bm donc Xm = Bp / Bm = 1,2/ 1 = 1,2
Xm = 120%
Xrf= -20%

On emprunte 20% soit 20 000€, ce qui permettra d’obtenir 120 000€ de titre risqué. Cette somme de 120 000 € sera repartie entre les titres 1 à 100. Cette somme sera répartit selon les différents titres de 1 à 100, car on achète le marché, proportionnellement aux capitalisations boursières. En procédant ainsi, la meilleure diversification offerte par le marché est réalisée, et le risque total est réduit au minimum possible pour un portefeuille entièrement constitué de titres risqués et non risqués. Le montant investi dans chaque titre risqué s'obtient en appliquant au montant de 120 000 € la proportion de ce titre dans la capitalisation boursière totale. Par exemple, pour chaque titre de 1 à 10, 1200 € par titre. Pour les titres de 11 à 100, 108 000€. (Je développe les explications pour rendre l'exercice compréhensible aux OMlivers intéressés).



Jusqu'ici c'est relativement accessible. C'est la 3 solution qui est -d'après l'enseignant- beaucoup plus difficile à trouver. Elle fait appel à des mathématiques bien particulières et complexes qu'un étudiant n'effectuant pas un Master finance de marché ne peut maîtriser. Ou connaitre du moins.

Auto-quote pour me faire remonter en début de page.

[Fennec]

[killerdemars]

Les enfoirés.

[Garaton Cayene]

[Garm]

Voilà le petit exercice dont je vous avais parlé:

Enoncé:
Sur le marché financier d'Euroland, 100 titres distincts sont côté, numérotés de 1 à 100. Les informations concernant ces titres sont donnés dans le tableau suivant:

Spoiler: montrer

La capitalisation boursière totale des titres risqués s'élève à 10 000K€. Info personnelle: la capitalisation boursière des 10 premiers titres est de 1000K€ unitaire.


Il existe également un titre non risqué dont le rendement est de 10 %. Les anticipations concernant le portefeuille de marché sont de 20 % pour le rendement et 15 % pour le risque mesuré par l'écart type.


Question: Vous disposez de 100K€ et souhaitez les placer sur le marché financier. Vous êtes décidés à supporter un Beta de 1.2: trouvez 3 solutions différentes en diversifiant le portefeuille.

-1ère solution (la plus simple): créer un portefeuille avec les 10 premiers titres qui donnera une diversification à 80%
14% x1,05 + 0,1[0,95+0,67+0,38+1,2] + 0,16 x 1,35 + 0,15x 1,87 + 0,05 [0,83+ 0,22-0,32] = 1.2

On peut trouvez une multitude d'autres combinaisons avec un solver.


-2ème solution:

Information

Bm = beta marché ; Brf = beta taux sans risque

Diversification en utilisant le portefeuille de marché et en utilisant le titre non risqué. On va essayer d’obtenir un beta de 1,2.

La solution consiste a créer un beta p.
Bp = (XmBm)+(Xrf Brf)=1,2
Avec Xm + Xrf = 1
Et Bm = 1 et Brf = 0

Bp = Xm Bm donc Xm = Bp / Bm = 1,2/ 1 = 1,2
Xm = 120%
Xrf= -20%

On emprunte 20% soit 20 000€, ce qui permettra d’obtenir 120 000€ de titre risqué. Cette somme de 120 000 € sera repartie entre les titres 1 à 100. Cette somme sera répartit selon les différents titres de 1 à 100, car on achète le marché, proportionnellement aux capitalisations boursières. En procédant ainsi, la meilleure diversification offerte par le marché est réalisée, et le risque total est réduit au minimum possible pour un portefeuille entièrement constitué de titres risqués et non risqués. Le montant investi dans chaque titre risqué s'obtient en appliquant au montant de 120 000 € la proportion de ce titre dans la capitalisation boursière totale. Par exemple, pour chaque titre de 1 à 10, 1200 € par titre. Pour les titres de 11 à 100, 108 000€. (Je développe les explications pour rendre l'exercice compréhensible aux OMlivers intéressés).



Jusqu'ici c'est relativement accessible. C'est la 3 solution qui est -d'après l'enseignant- beaucoup plus difficile à trouver. Elle fait appel à des mathématiques bien particulières et complexes qu'un étudiant n'effectuant pas un Master finance de marché ne peut maîtriser. Ou connaitre du moins.

Mon exam de finance c'était y'a dix jours, plus envie de me faire chier avec ça, désolé

[birof]

gaby, je savais pas que tu faisais des études de finance!
La première solution n'a aucune valeur ajoutée, elle est basée sur le fait que le beta d'un portefeuille est égal à la somme de beta des lignes qui le composent (pondéré par leur poids)
La seconde solution, c'est le CAPM (ou MEDAF: Methode d'évaluation des actifs financiers), qui se base sur le fait que le portefeuille optimal est le portefeuille de marché (ce qui explique la pondération en utilisant la market cap). C'est théoriquement juste... mais qu'en théorie.
Pour le troisième solution, je commencerai par te dire que: "Elle fait appel à des mathématiques bien particulières et complexes qu'un étudiant n'effectuant pas un Master finance de marché ne peut maîtriser. Ou connaitre du moins."... les mathématiques nécessaires en Finance sont rarement plus complexes que celle de Terminale, si Fourcroy lisait ce topic il te vomirait dessus pour écrire des choses pareilles (même si tu ne fais que répéter ce que dit ta prof!)
Bref, je pense qu'il y a une solution optimale propre à chaque investisseurs: i.e. regarde du côté de la fonction d'utilité mais c'est juste une idée, bon courage

Les enfoirés.

+1

[Garm]

les mathématiques nécessaires en Finance sont rarement plus complexes que celle de Terminale, si Fourcroy lisait ce topic il te vomirait dessus pour écrire des choses pareilles (même si tu ne fais que répéter ce que dit ta prof!)

A nuancer par le fait qu'ils ne jouent probablement pas à la belote au DEA El Karoui...

[jod.ko]

On emprunte 20% soit 20 000€, ce qui permettra d’obtenir 120 000€ de titre risqué. Cette somme de 120 000 € sera repartie entre les titres 1 à 100. Cette somme sera répartit selon les différents titres de 1 à 100, car on achète le marché, proportionnellement aux capitalisations boursières. En procédant ainsi, la meilleure diversification offerte par le marché est réalisée, et le risque total est réduit au minimum possible pour un portefeuille entièrement constitué de titres risqués et non risqués. Le montant investi dans chaque titre risqué s'obtient en appliquant au montant de 120 000 € la proportion de ce titre dans la capitalisation boursière totale. Par exemple, pour chaque titre de 1 à 10, 1200 € par titre. Pour les titres de 11 à 100, 108 000€. (Je développe les explications pour rendre l'exercice compréhensible aux OMlivers intéressés).

Jodko.

[fourcroy]

Je ne connais rien techniquement aux maths financières, mais je sais qu'une partie utilise des équations aux dérivées partielles stochastiques, qui ont disparu du programme de terminale depuis un moment. Je me souviens que dans le labo où j'ai fait ma thèse, un gars était assez fier d'avoir créé un modèle fort sophistiqué pour détecter certains délits d'initiés ; ce qui avait fait l'objet d'un article du Monde quand son machin avait effectivement servi à coincer de petits malins. Après, les maths que domine mon conseiller financier, c'est autre chose...

[jod.ko]

Je me souviens que dans le labo où j'ai fait ma thèse

Excusez moi, mais c'est le concept de maths dans un labo...




Jodko.

[superolive]

fourcroy, ton conseiller financier ne connait rien en maths , c'est un commercial chargé de te rassurer et de te proposer les produits de sa banque .

Je ne cherche pas à rabaisser les maths fin , le modèle de Black-Scholes and co , mais je me souviens aussi d'un de mes profs qui était trader ( d'ailleurs le terme est vachement galvaudé je trouve ) , qui nous disait que sa première source pour faire des placements était l'actu économique , les sciences et même le sport .

[gaby]

Garm,
Mon exam de finance c'était y'a dix jours, plus envie de me faire chier avec ça, désolé

Je te remercie de ne pas m'apporter ta "compétence". Ton aide signifierait que mon master n'a pas de valeur.

birof, je ne fais pas des études de finance. C'est juste une UE qui doit être validée en vue de la préparation au concours d'expert comptable.

Sinon merci.

fourcroy, peux-tu développer un peu plus sur les dérivées partielles stochastiques stp ?

[Garm]

Garm,
Ton aide signifierait que mon master n'a pas de valeur.

birof, je ne fais pas des études de finance. C'est juste une UE qui doit être validée en vue de la préparation au concours d'expert comptable.

Elle est bien bonne celle-la, surtout venant d'un mec étudiant à Limoges

Ceci-dit, j'imagine que Fourcroy faisait référence au modèle de Black-Scholes: http://fr.wikipedia.org/wiki/Mod%C3%A8le_Black-Scholes

[gaby]

Garm, notre master CCA est reconnu par le réseau IAE et l'Ordre des Experts Comptables comme validant 5 des 7 épreuves du concours d'admission à l'entrée en stage d'expertise comptable.

A savoir comme les autres masters CCA de France: que ce soit Dauphine, Toulouse, Aix en Provence etc...

J'ai n'ai pas eu besoin de m'exiler en Finlande pour avoir l'impression d'obtenir un diplôme valorisé.

[fourcroy]

Garm, Black-Scholes, petit, c'est la préhistoire. Il y a eu pas mal de choses de faites depuis.

gaby, franchement, c'est pas mon domaine. Cela dit, sur le plan culturel, tu trouveras facilement sur le net tout ce que tu voudras et, sur le plan technique, il faut déjà être bac + 4 en maths pour pouvoir commencer à apprendre les théories sous-jacentes (intégrales stochastiques + équations aux dérivées partielles). Ce sont des sujets de deuxième année de master de maths. Il y a des enseignements à Dauphine sur le sujet.