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10 Fév 2007, 12:00

tu peux expliquer un tout petit peu stp

10 Fév 2007, 12:11

lol, ok, desolé :wink:
Alors, en gros,si t' apeles y le nombre que tu dois trouver, et x le nombre y auquel on a enlevé le chiffre des centaines, alors tu sais que y-x=100*k, avec k un entier de 1 a 9
Donc x=y-100*k
Or, tu sais que 26x=y, donc tu remplaces x par son expression (celle de la ligne au dessus), et ca te donnes une equation du 1er degré en y, et a priori, j' ai pas besoin d' expliquer la suite :wink:

10 Fév 2007, 12:32

merci mec c'est cool

10 Fév 2007, 12:44

en fait non je galere encore mais j'arrive meme pas a voir pourquoi

10 Fév 2007, 12:56

non c bon merci j'ai compris je crois que tu t'etais un peu embrouillé dans les lettres mais ca va maintenant

merci encore

13 Fév 2007, 19:13

voila esct-ce que quelqu'n pourrait me filer un coup de main pour résoudre cette équation differentielle homogène: (dy/dt)+2y=t²-t+3 merci

13 Fév 2007, 19:26

fourcroy est demandé sur ce topic

13 Fév 2007, 19:30

flippo_ledauphin, j'ai déjà oublié tout ça. :oops:
Mais c'est pas les solutions de la forme : exp ( intégrale de (t²-t+3)) ? (modulo quelques signes moins et des constantes bien choisies) :mrgreen:

13 Fév 2007, 19:39

Nosco a écrit:flippo_ledauphin, j'ai déjà oublié tout ça. :oops:


pareil, ca s'oublie vite ces machins. je pense que si je repassais mon DEUG de maths aujourd'hui je m'en sortirais avec une moyenne de 0,75. pourtant c'est pas si vieux :lol:

Mais c'est pas les solutions de la forme : exp ( intégrale de (t²-t+3)) ? (modulo quelques signes moins et des constantes bien choisies) :mrgreen:


ouais bon t'es gentil, mais laisse faire les grandes personnes :mrgreen:

:capo: fourcroy

13 Fév 2007, 20:01

loursin a écrit:
Mais c'est pas les solutions de la forme : exp ( intégrale de (t²-t+3)) ? (modulo quelques signes moins et des constantes bien choisies) :mrgreen:


ouais bon t'es gentil, mais laisse faire les grandes personnes :mrgreen:

:capo: fourcroy

Hého, j'ai appris les maths à fourcroy sur le topic ici présent donc un peu de respect. 8)

14 Fév 2007, 00:51

ça doit plutot etre un truc comme CeF(t) mais j'arrive pas a isoler f je vois pas a quoi il correspondNosco,

14 Fév 2007, 10:26

flippo_ledauphin a écrit:voila esct-ce que quelqu'n pourrait me filer un coup de main pour résoudre cette équation differentielle homogène: (dy/dt)+2y=t²-t+3 merci


1/ Solution de l'équation générale :
dy/dt +2y = 0
et tu trouves : y=exp(-2t)

2/ on s'interresse au 2nd terme
on sait que dans le y, il doit y avoir un polynome d'ordre 2 donc y=at² + bt + c
dy/dt = 2at + b
dy/dt + 2y = 2at + b + 2at² + 2bt + 2c = 2a²t + (2a + 2b)t + b + 2c
et ca, ca doit être égal à t²-t+3
d'ou par identification : at² + (2a + b)t + c = t² - t + 3 nous donne
a = 1/2
2a + 2b = -1 donc b = -1
b + 2c = 3 donc c = 2
donc y = 1/2 t² -t + 2


Si on regroupe tout, on trouve y = exp(-2t) + 1/2 t² -t +2

Vérification :
dy/dt = -2exp(-2t) + t -1
donc :
dy/dt +2y = -2exp(-2t) + t - 1 + 2exp(-2t) + t² - 2t + 4 = t² - t + 3

CQFD

14 Fév 2007, 10:36

:up: =D> :mrgreen:

fourcroy, démission !

14 Fév 2007, 12:11

Nosco a écrit:j'ai déjà oublié tout ça. :oops:
:roll: Je sens qu'il va falloir monter un séminaire sur "Mouvements de va-et-vient et équations différentielles" cet été...

Bonne réponse de l'élève Birof. Quelques remarques en passant :

- il manque une constante, la solution générale est y = Cexp(-2t) + 1/2 t² -t +2, avec C constante réelle arbitraire. L'ensemble des solutions est algébriquement une droite affine.

- l'équation n'est pas homogène ; il faudrait pour cela que le second membre fût nul.

- d'un point de vue logique, la vérification n'est pas nécessaire (même si elle est prudente).

- loursin, je te merde 8)

14 Fév 2007, 12:13

:biz: :fier:

14 Fév 2007, 12:27

loursin a écrit::biz: :fier:

Image redaface2

14 Fév 2007, 12:30

:shock: :ptdr:

14 Fév 2007, 12:31

loursin, Image

14 Fév 2007, 12:33

les papys pervers n'ont jamais aussi bien porté leur nom :o

14 Fév 2007, 14:12

fourcroy a écrit:
Nosco a écrit:j'ai déjà oublié tout ça. :oops:
:roll: Je sens qu'il va falloir monter un séminaire sur "Mouvements de va-et-vient et équations différentielles" cet été...

Bonne réponse de l'élève Birof. Quelques remarques en passant :

- il manque une constante, la solution générale est y = Cexp(-2t) + 1/2 t² -t +2, avec C constante réelle arbitraire. L'ensemble des solutions est algébriquement une droite affine.

- l'équation n'est pas homogène ; il faudrait pour cela que le second membre fût nul.

- d'un point de vue logique, la vérification n'est pas nécessaire (même si elle est prudente).

- loursin, je te merde 8)


Il me semblait bien aussi qu'il fallait une condition initiale pour avoir une solution unique, mais comme ça faisait longtemps, j'ai rien osé dire...
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