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par **o2mars** » 10 Fév 2007, 12:00

tu peux expliquer un tout petit peu stp

par **steeve zissou** » 10 Fév 2007, 12:11

lol, ok, desolé :wink:

Alors, en gros,si t' apeles y le nombre que tu dois trouver, et x le nombre y auquel on a enlevé le chiffre des centaines, alors tu sais que y-x=100*k, avec k un entier de 1 a 9
Donc x=y-100*k
Or, tu sais que 26x=y, donc tu remplaces x par son expression (celle de la ligne au dessus), et ca te donnes une equation du 1er degré en y, et a priori, j' ai pas besoin d' expliquer la suite :wink:

par **o2mars** » 10 Fév 2007, 12:32

merci mec c'est cool

par **o2mars** » 10 Fév 2007, 12:44

en fait non je galere encore mais j'arrive meme pas a voir pourquoi

par **o2mars** » 10 Fév 2007, 12:56

non c bon merci j'ai compris je crois que tu t'etais un peu embrouillé dans les lettres mais ca va maintenant

merci encore

par **flippo_ledauphin** » 13 Fév 2007, 19:13

voila esct-ce que quelqu'n pourrait me filer un coup de main pour résoudre cette équation differentielle homogène: (dy/dt)+2y=t²-t+3 merci

par **loursin** » 13 Fév 2007, 19:26

fourcroy est demandé sur ce topic

par **Nosco** » 13 Fév 2007, 19:30

flippo_ledauphin, j'ai déjà oublié tout ça. :oops:

Mais c'est pas les solutions de la forme : exp ( intégrale de (t²-t+3)) ? (modulo quelques signes moins et des constantes bien choisies) :mrgreen:

par **loursin** » 13 Fév 2007, 19:39

Nosco a écrit:flippo_ledauphin, j'ai déjà oublié tout ça.

pareil, ca s'oublie vite ces machins. je pense que si je repassais mon DEUG de maths aujourd'hui je m'en sortirais avec une moyenne de 0,75. pourtant c'est pas si vieux :lol:

Mais c'est pas les solutions de la forme : exp ( intégrale de (t²-t+3)) ? (modulo quelques signes moins et des constantes bien choisies)

ouais bon t'es gentil, mais laisse faire les grandes personnes :mrgreen:

fourcroy

par **Nosco** » 13 Fév 2007, 20:01

loursin a écrit:
Mais c'est pas les solutions de la forme : exp ( intégrale de (t²-t+3)) ? (modulo quelques signes moins et des constantes bien choisies)

ouais bon t'es gentil, mais laisse faire les grandes personnes

fourcroy

Hého, j'ai appris les maths à fourcroy sur le topic ici présent donc un peu de respect.

par **flippo_ledauphin** » 14 Fév 2007, 00:51

ça doit plutot etre un truc comme CeF(t) mais j'arrive pas a isoler f je vois pas a quoi il correspondNosco,

par **birof** » 14 Fév 2007, 10:26

flippo_ledauphin a écrit:voila esct-ce que quelqu'n pourrait me filer un coup de main pour résoudre cette équation differentielle homogène: (dy/dt)+2y=t²-t+3 merci

1/ Solution de l'équation générale :
dy/dt +2y = 0
et tu trouves : y=exp(-2t)

2/ on s'interresse au 2nd terme
on sait que dans le y, il doit y avoir un polynome d'ordre 2 donc y=at² + bt + c
dy/dt = 2at + b
dy/dt + 2y = 2at + b + 2at² + 2bt + 2c = 2a²t + (2a + 2b)t + b + 2c
et ca, ca doit être égal à t²-t+3
d'ou par identification : at² + (2a + b)t + c = t² - t + 3 nous donne
a = 1/2
2a + 2b = -1 donc b = -1
b + 2c = 3 donc c = 2
donc y = 1/2 t² -t + 2

Si on regroupe tout, on trouve y = exp(-2t) + 1/2 t² -t +2

Vérification :
dy/dt = -2exp(-2t) + t -1
donc :
dy/dt +2y = -2exp(-2t) + t - 1 + 2exp(-2t) + t² - 2t + 4 = t² - t + 3

CQFD

par **loursin** » 14 Fév 2007, 10:36

fourcroy, démission !

par **fourcroy** » 14 Fév 2007, 12:11

Nosco a écrit:j'ai déjà oublié tout ça.

:roll: Je sens qu'il va falloir monter un séminaire sur "Mouvements de va-et-vient et équations différentielles" cet été...

Bonne réponse de l'élève Birof. Quelques remarques en passant :

- il manque une constante, la solution générale est y = Cexp(-2t) + 1/2 t² -t +2, avec C constante réelle arbitraire. L'ensemble des solutions est algébriquement une droite affine.

- l'équation n'est pas homogène ; il faudrait pour cela que le second membre fût nul.

- d'un point de vue logique, la vérification n'est pas nécessaire (même si elle est prudente).

- loursin, je te merde

par **loursin** » 14 Fév 2007, 12:13

par **fourcroy** » 14 Fév 2007, 12:27

loursin a écrit::biz:

par **loursin** » 14 Fév 2007, 12:30

par **Fidel Cienaga** » 14 Fév 2007, 12:31

loursin,

par **loursin** » 14 Fév 2007, 12:33

les papys pervers n'ont jamais aussi bien porté leur nom

par **Pearl** » 14 Fév 2007, 14:12

fourcroy a écrit:
Nosco a écrit:j'ai déjà oublié tout ça.
:roll: Je sens qu'il va falloir monter un séminaire sur "Mouvements de va-et-vient et équations différentielles" cet été...

Bonne réponse de l'élève Birof. Quelques remarques en passant :

- il manque une constante, la solution générale est y = Cexp(-2t) + 1/2 t² -t +2, avec C constante réelle arbitraire. L'ensemble des solutions est algébriquement une droite affine.

- l'équation n'est pas homogène ; il faudrait pour cela que le second membre fût nul.

- d'un point de vue logique, la vérification n'est pas nécessaire (même si elle est prudente).

- loursin, je te merde

Il me semblait bien aussi qu'il fallait une condition initiale pour avoir une solution unique, mais comme ça faisait longtemps, j'ai rien osé dire...

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