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par **loursin** » 09 Avr 2006, 18:56

j'aurais été tenté de dire que B^n = P^-1 . A^n . P mais bon... ca date... faut demander a fourcroy

par **Georges-Henri du 13** » 09 Avr 2006, 18:59

loursin a écrit:j'aurais été tenté de dire que B^n = P^-1 . A^n . P mais bon... ca date... faut demander a fourcroy

Et ouais j'ai pensé pareil mais ça parait trop facile pour que ça soit ça

Il doit y avoir une feinte

par **loursin** » 09 Avr 2006, 19:07

si je me souviens bien on obtient ce résultat en utilisant l'associativité du produit matriciel genre :

(P^-1 . A. P)² = P^-1 . A . P . P^-1. A . P

le P. P^-1 du milieu s'annule

donc il reste P^-1 . A² . P

même principe pour n

par **Georges-Henri du 13** » 09 Avr 2006, 19:21

loursin a écrit:si je me souviens bien on obtient ce résultat en utilisant l'associativité du produit matriciel genre :

(P^-1 . A. P)² = P^-1 . A . P . P^-1. A . P

le P. P^-1 du milieu s'annule

donc il reste P^-1 . A² . P

même principe pour n

Ok merci bien :wink:

par **loursin** » 09 Avr 2006, 19:22

de rien, et j'espere ne pas m'etre planté

par **fourcroy** » 10 Avr 2006, 12:49

Georges-Henri du 13, comme l'a dit loursin, les P^{-1}P se simplifient (attention toutefois à ne pas faire commuter les matrices ; le résultat serait juste, mais la preuve serait fausse). On peut aussi faire sans calcul (toujours plus classe) : si A est la matrice de f dans la base canonique, alors A^n est la matrice de f^n dans cette même base. Idem dans l'autre base, où B^n est la matrice du même endomorphisme f^n. La formule du changement de base, qui donnait B=P^{-1}AP pour f, donne B^n=P^{-1}A^n P pour f^n.

Vassili, y'a rien à éclairer, c'est juste =D>

. Il est souhaitable de représenter le domaine graphiquement et on a (en maple, mais tu décoderas facilement) :
int(int(x*x*y,y=x-2..sqrt(4-x*x)),x=0..2)
ce qui donne bien 8/5.

par **loursin** » 10 Avr 2006, 12:57

fourcroy a écrit:Georges-Henri du 13, comme l'a dit loursin

yeah ! mon talent est enfin reconnu par une star des maths

sinon, Vassili, t'es en quoi ?

par **John** » 10 Avr 2006, 13:42

Vous faites des études de maths les matheux ici? :mrgreen:

par **loursin** » 10 Avr 2006, 13:44

non moi je fais presque plus de maths depuis que j'ai eu mon deug, sauf des maths appliquées (genre cryptographie, traitement du signal etc). et je serais tenté de dire : ouf !

par **etienne** » 10 Avr 2006, 20:09

C'est encore plus dure que l'ena vos trucs .............
La vache : mes respects aux matheux !!!!!!!!

par **calabrais** » 11 Avr 2006, 07:10

fourcroy a écrit:
John a écrit:Je connais pas MuPad, mais plus généralement, les calculettes font ça non? C'est pas non plus l'intégrale de la mort.

Bien sûr, une bonne calculette fait ça depuis 15 ans (bon, elle te donne pas les étapes du calcul non plus...) Je ne trouve pas non plus que ce soit très compliqué, en tout cas pas nettement plus simple que les pb dont on débat ailleurs (pour qui voter, quelle politique de l'emploi, comment faire que l'OM marque des buts...) mais ça n'est pas l'avis de tout le monde

+1

Comprendre pourquoi une fille change d'avis, pourquoi des gens descendent dans learue pour combattre un texte qu'ils n'onmême pas lu, pourquoi fernandez aligne 5 défenseurs contre une obscur équipe russe c'est quand même beaucoup plus difficile que toutes les intégrales du monde.

J'ai souvent remarqué que souvent la plupart des gens confrontés à un problème de maths ont tendance à se lancer spontanément dans des raisonnements compliqués (est-ce parce que la formulation apparaît ésotérique ou pour le moins inhabituelle ?). Alors qu'il faut toujours rechercher la SIM-PLI-CI-TE.

Je crois aussi que la plupart des profs de maths n'arrivent pas à faire passer la beauté de cette matière auprès de leur élève. Ils limitent leur enseignement à des formules, théorèmes qu'il faut apprendre par coeur, ce qui est désolant quand on pense à la richesse des mathématiques.

par **calabrais** » 11 Avr 2006, 07:34

fourcroy a écrit:
John a écrit:Enfin certains ici sont hermétiques à la science la plus noble c'est bien dommage

Hélas ... Sinon, y'a d'autres sciences ? Tu penses à quoi ? La médecine ? L'astrologie ?

Tu fais quand même (et tu le sais) un raccourci intellectuel en parlant de l'astrologie qui est un nid de foutaises.

Pour répondre à la question, n'oublions pas que la science est au départ une sous-matière de la philosophie dont elle s'est progressivement détachée.

On ne va pas débattre ici pour savoir s'il y a d'autres sciences ou pas, personnellement je pense que oui (et pourtant je suis un fan des maths). Pour aider à y voir plus clair sur la question je recommande chaudement de commencer par lire l'oeuvre de l'excellent karl popper.

par **calabrais** » 11 Avr 2006, 07:40

Bon, pour ceux que ça intéresse, petite question amusante dont on ne trouve sûrement pas la réponse sur maple :

Soit la série somme(1/n) n variant de à l'infini, où l'on considère tous les entiers sauf ceux qui contiennent la séquence 123 (par exemple 1/123, 1/41239, 1/85612398, .......)

Cette série converge-t-elle ?

par **loursin** » 11 Avr 2006, 08:26

heu... oui ?

par **fourcroy** » 11 Avr 2006, 10:16

calabrais a écrit:
fourcroy a écrit:Sinon, y'a d'autres sciences ? Tu penses à quoi ? La médecine ? L'astrologie ?[/b]

Tu fais quand même (et tu le sais) un raccourci intellectuel en parlant de l'astrologie qui est un nid de foutaises.

Pour répondre à la question, n'oublions pas que la science est au départ une sous-matière de la philosophie dont elle s'est progressivement détachée.

On ne va pas débattre ici pour savoir s'il y a d'autres sciences ou pas, personnellement je pense que oui (et pourtant je suis un fan des maths). Pour aider à y voir plus clair sur la question je recommande chaudement de commencer par lire l'oeuvre de l'excellent karl popper.

C'est plus qu'un raccourci, c'était une provocation à destination de gob, qui voulait mettre un carton rouge aux matheux parce qu'il n'aime pas les maths ... :wink:

Sur le fond, en deux mots, je pense que la mathématique est une science de nature différente des autres sciences, même dites dures. Elle crée ses propres objets et n'a pas pour but ultime de comprendre la nature et l'univers. Ce qui fait qu'elle est à la fois beaucoup plus simple que la physique et infiniment plus simple que la biologie (ça ne veut pas dire plus facile, mais que ses objets sont de nature moins complexe - une structure mathématique formelle est simple, les notions d'énergie, d'entropie ou de vie sont complexes), et aussi beaucoup plus certaine. Il n'y a pas de mathématiques obsolètes. Ce que faisaient les Grecs il y a 2000 ans est tout aussi valable aujourd'hui (enfin, à peu près). On ne peut pas en dire autant des sciences de la nature.

Sinon, pour la série harmonique transformée, sais-tu déterminer les valeurs de t telles que la somme des 1/n^t converge pour les n que tu as donnés ?

par **Zobi1** » 11 Avr 2006, 15:00

et si on parlait de cul un peu non? histoire de se détendre

par **fourcroy** » 11 Avr 2006, 15:17

Zobi1, y'a un topic pour ça (et même plusieurs), non ? A chacun sa masturbation... :wink:

par **John** » 11 Avr 2006, 16:17

Vive la masturbation intellectuelle alors :lol:

par **iamaseb** » 11 Avr 2006, 16:36

Moi je reste tjs sur le cul de cette histoire que 0.9999 (inf) = 1.

Merci fourcroy pour tes explications, mais quand même... ça choque

par **loursin** » 11 Avr 2006, 16:43

iamaseb a écrit:Moi je reste tjs sur le cul de cette histoire que 0.9999 (inf) = 1.

il me semble que c'est une feinte, non ?

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