par Zobi1 » 02 Oct 2005, 16:18
Comme souvent lorsque j'ai un DM je fais appel a vous mes freres
Cinq personnes vont a un spectacle ou 2 tarif
sont proposé en fonction de la position des places dans la
salle : un tarif reduit et un tarif normal.Elles constatens
qu'en mettant leur en argent en commun elles disposent de
37.40€, si trois d'entre elles prennent le tarif reduit et
les 2 autres le tarif normal il leur manque 1€10 pour payer
les 5 places, si 4 d'entre elles prennent le tarif reduit
et la derniere le tarif normal il leur reste 1.90€ apres
avoir payé les 5 places
il s'agit de determiner les montants ( en euro ) du tarif
réduit et du tarif normal
I resolution algébrique
1)choix des inconnus :
précisez par une phrase le choix des 2 inconnus X et Y
2) mise en équation
ecrire un systemene de 2 equations a 2 inconnues, chaque
équations traduisant de 2 facons différentes la dépense
totale pour chacune des 2 repartitions envisagées de ces 5
personnes
3) resolution
resoudre par substitution le systeme obtenu a la question 2
et donner les montants en euro , du tarif reduit
4) verification
verifier que les valeurs obtenues a la questions 3 pour x
et y conviennent
II) interprétation graphique
1) remplacer le systeme obtenue a la question I2 par un
systeme équivalent, c'est a dire ayant les memes solutions,
de la forme :
y=ax+b
y= a'x+b' ou a,b,a',b' sont des constantes a préciser
2) tracer les droites de la question II1 sur
un repere ou 1cm=2€ en ordonnée et ou 1cm=1€ en abcisse
3)determinez graphiquement les coordonées du point A commun
a D et D'
4) comparez le couple (x,y) des coordonées du point A et le
couple (x,y) des solutions du systemene obtenu a la
question I3